Nikita Akinfievich s’est distinguée par un amour de la science et des scientifiques et artistes patronnés. Il a publié le Journal of Traveling to Foreign Countries, dans lequel il y a beaucoup de vrais propos qui pointent vers l’observation générale de l’auteur.
Il était en correspondance avec Voltaire; en 1779, il établit une médaille de prix “pour son succès en mécanique” à l’Académie des Arts. Son frère, Prokofy Demidov, était connu pour ses excentricités, qui ont surpris non seulement Pétersbourg et Moscou, mais aussi l’Europe, et a été l’un des bienfaiteurs publics les plus importants
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